بى معنى خواهد بود . ما در اينجا يك مثال ساده‌اى را كه معمولًا براى ذهن دانش آموزان به صورت يك « معمّا » مىآورند از نظر منطقى تجزيه و تحليل مىكنيم تا معلوم گردد چگونه گاهى ذهن از طريق پلّه قرار دادن معلومات خود به مجهولى دست مىيابد . فرض كنيد پنج كلاه وجود دارد كه سه تاى آن سفيد است و دو تا قرمز . سه نفر به ترتيب روى پله‌هاى نردبانى نشسته‌اند و طبعاً آن كه بر پلّهء سوم است دو نفر ديگر را مىبيند ، و آن كه در پلهء دوم است تنها نفر پلهء اول را مىبيند ، و نفر سوم هيچكدام از آن دو را نمىبيند ، و نفر اول و دوم مجاز نيستند كه پشت سر خود نگاه كنند . در حالى كه چشمهاى آنها را مىبندند ، بر سر هر يك از آنها يكى از آن كلاهها را مىگذارند و دو كلاه ديگر را مخفى مىكنند و آنگاه چشم آنها را باز مىكنند و از هر يك از آنها مىپرسند كه كلاهى كه بر سر توست چه رنگ است ؟ نفر سوم كه بر پلهء سوم است پس از نگاهى كه به كلاههاى دو نفر ديگر مىكند فكر مىكند و مىگويد من نمىدانم . نفر پلهء دوم پس از نگاهى به كلاه نفر اول كه در پلهء اول است كشف مىكند كه كلاه خودش چه رنگ است و مىگويد كلاه من سفيد است . نفر اول كه بر پلهء اول است فوراً مىگويد : كلاه من قرمز است . اكنون بايد بگوييم نفر اول و دوم با چه استدلال ذهنى - كه جز از نوع قياس نمىتواند باشد - بدون آنكه كلاه سر خود را مشاهده كنند ، رنگ كلاه خود را كشف كردند ؟ و چرا نفر سوم نتوانست رنگ كلاه خود را كشف كند ؟ علت اين كه نفر سوم نتوانست رنگ كلاه خود را كشف بكند اين است كه رنگ كلاههاى نفر اول و دوم براى او دليل هيچ چيز نبود ، زيرا يكى سفيد بود و ديگرى قرمز ، پس غير آن دو كلاه سه كلاه ديگر وجود دارد كه يكى از آنها قرمز است و دو تا سفيد و كلاه او مىتواند سفيد باشد و مىتواند قرمز باشد . لهذا او گفت من نمىدانم . تنها در صورتى او مىتوانست رنگ كلاه خود را كشف كند كه كلاههاى دو نفر ديگر هر دو قرمز مىبود . در اين صورت او مىتوانست فوراً بگويد كلاه من سفيد است ، زيرا اگر كلاه آن دو نفر را مىديد كه قرمز است ، چون مىدانست كه دو كلاه قرمز بيشتر وجود ندارد ، حكم مىكرد كه كلاه من سفيد است ، ولى چون كلاه يكى از آن دو نفر قرمز بود و كلاه ديگرى سفيد بود ، نتوانست رنگ كلاه خود را كشف كند . ولى نفر دوم همين كه از نفر سوم شنيد كه گفت من نمىدانم ، دانست كه كلاه خودش و كلاه نفر اول هر دو قرمز نيست ، و الّا نفر سوم نمىگفت من نمىدانم ، بلكه مىدانست كه رنگ كلاه